實際應用 - 世界日報

titah.prelol.com

集合論的「連續統假設」（continuum hypothesis），涉及「勢」的學問。「連續統假設」本是19至20世紀德國數學家希爾伯特（David Hilbert）提出，他有異於羅素、卡納普等從邏輯學建立數學體系，而是從公理學出發，但充滿藝術性想像。不過這些抽象性思維雖然美麗，大多未能融入生活，反而對策論有廣泛的實際應用，較易為人理解。

也正是由於實際需要，令「對策現象」成為熱門研究，特別是發現了「零和對策」理論與線性規畫有了聯繫，啟發羅馬尼亞數學家華爾德開創統計學一個新分支，即「統計判決函數」，因而令對策論應用於人類對大自然的測量的工，例如天氣預報。

形形色色的對策現象，第一視乎有多少人參加，即一局競賽有多少個局中人；第二要看有多少策略可供選擇。例如戰國時齊王與田忌賽馬，比賽三局，各人每局可出上、中、下馬各一匹，即各局中人共有六個策略，包括上中下、上下中、中上下、中下上、下中上、下上中，在對策論中﹐這就叫做「有限零和二人對策」，又叫「矩陣對策」。然則各局中人根據什麼來比較各策略的優劣？

有部電影談及對策論的叫「有你終生美麗」（A Beautiful Mind），數學家納什曾與朋友論及如何選擇女友，其最優策略，可說是其有名的「囚犯困局」難題的引申。先是警方逮捕兩個嫌疑犯，兩人都有罪，但分開兩個房間分別盤問。如果兩人都不肯相互舉證對方，兩人各被判入獄一年﹕如果其中一人出賣對方，出賣一方入獄一年，不出賣一方判入獄五年﹔最後如果雙方相互出賣，則各判入獄三年。

很明顯﹐合作則兩利，大家互不出賣，判刑最短。而納什也因解決此一難題，算出「納什均衡」。

超人氣新聞